Principios básicos del análisis de fase
El matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) creó la técnica sobre la descomposición de funciones periódicas (armónicas) en series trigonométricas convergentes. El teorema de Fourier enuncia que “cualquier función que varía periódicamente en el tiempo con una frecuencia ƒ puede ser expresada como una superposición de sus componentes sinusoidales de frecuencia: ƒ, 2ƒ, 3ƒ y así sucesivamente”. El enunciado cuantitativo de este teorema es usualmente expresado como una función periódica de F para t, con una frecuencia ƒ y puede ser representada por la siguiente sumatoria:
F(t) = ∑∞n=o An cos(2πƒt + Pn)
Donde cada término de esta ecuación es llamada armónica(10). Por ejemplo, A0 es llamada la armónica cero, A1 cos(2πƒt + P1) es la primera armónica, A2 cos(4πƒt + P2) es la segunda armónica y así sucesivamente. Para cada armónica, A representa la amplitud y P la fase.
El análisis de fase se basa en el efecto del volumen parcial, el cual provoca que las cuentas máximas regionales del VI en el SPECT de perfusión son proporcionales al grosor de la pared miocárdica en esa región(11). Esta relación lineal indica que las variaciones en las cuentas máximas regionales a lo largo del ciclo cardíaco representan el engrosamiento parietal en la misma región; o sea, el miocardio se verá más “intenso” por aparente mayor conteo durante la sístole y lo inverso durante la diástole, en que el grosor de la pared disminuye. El análisis de fase aproxima estas variaciones mediante las funciones armónicas de Fourier (aplicando la primera armónica) para medir el inicio de la contracción mecánica (ICM)(12). Esta información de la fase está relacionada al intervalo de tiempo transcurrido entre el inicio de la adquisición y el momento en que una región empieza a contraerse, permitiendo analizar cuán uniforme o inhomogénea es la distribución de estos intervalos de tiempo para todo el ventrículo; en otras palabras, permite medir la sincronía de la contracción ventricular.
La secuencia del estudio del análisis de fase se inicia con la adquisición de un estudio de SPECT gatillado (Gated SPECT) de perfusión miocárdica en condiciones basales (aunque puede ser usado un estudio de estrés); los datos son reconstruidos en forma estándar mediante algoritmos de retroproyección filtrada o iterativos y reorientados para generar imágenes gatilladas del eje menor. Entonces, todas las imágenes de eje menor son identificadas y evaluadas en formato 3D para determinar las máximas cuentas regionales; como el cambio en las cuentas máximas es proporcional al engrosamiento regional del miocardio(11), es posible generar una imagen 3D a partir de todos los cortes tomográficos de eje menor representando así el engrosamiento parietal de la totalidad del ventrículo. El procedimiento es totalmente automático y aplica la primera armónica de Fourier a los puntos del engrosamiento parietal para obtener una línea continua. Los programas más usados para este fin son el Emory Cardiac Toolbox (Emory University, Atlanta, Ga, USA) y el QGS (Cedars Sinai Medical Center, Los Angeles, Ca, USA).
La sincronía mecánica se expresa mediante un histograma que representa la distribución de pixeles de la imagen según su valor de ángulo de fase; del histograma se calculan dos parámetros principales que lo caracterizan: A) el desvío estándar de la fase (DSF), que representa el desvío estándar del ICM y B) el ancho de banda del histograma (ABH), definido como el ancho del histograma que incluye el 95 % de los pixeles representados en el mismo; ambos valores aumentan en proporción al grado de disincronía mecánica del VI. Otros parámetros de menor utilidad clínica son la asimetría y la curtosis. El histograma se muestra en un sistema de coordenadas; en el eje X se representa el ciclo cardiaco de 0° a 360°; en pacientes con frecuencia cardiaca conocida, se puede convertir a milisegundos (ms). En el eje Y se representa la frecuencia en que aparecen los valores de fase en cada sector del miocardio, o sea el porcentaje de pixeles que varían su conteo (se “contraen”) en cada intervalo del ciclo cardíaco (13). La expresión gráfica se acompaña además de “mapas polares” en lo que se muestra el volumen ventricular en una forma bidimensional, de manera similar a lo utilizado para evidenciar topográficamente los cambios de perfusión; en este caso, se asigna un color a cada intervalo de fase.
Chen et al.(9) determinaron los límites normales para los diferentes parámetros del histograma en 45 varones y 45 mujeres normales, asintomáticos desde el punto de vista cardiovascular y con una probabilidad <5% de padecer EC (Tabla 1).
| HOMBRES | MUJERES | |
|---|---|---|
| Pico de los valores de fase | 134.5° ± 14.3° | 140.2° ± 14.9° |
| Desvío estándar de valores de fase (DSF) | 14.2° ± 5.1 | 11.8° ± 5.2° |
| Ancho de banda del histograma (ABH) | 38.7° ± 11.8° | 30.6° ± 9.6° |
| Curtosis del histograma | 19.72° ± 7.68 | 23.21° ± 8.16° |
Ya que los estudios de Gated SPECT son generalmente adquiridos en 8 o 16 frames por ciclo cardíaco, estos datos son percibidos como de baja resolución temporal. Es importante tener en cuenta que el análisis de fase, al usar una función armónica continua de Fourier, aproxima los sutiles cambios en el grosor parietal en los diferentes puntos. La diferencia entre adquirir 8 o 16 frames por ciclo es de tan solo 0,5° demostrando que la aproximación mediante las armónica de Fourier mejora la resolución temporal de las medidas del análisis de fase(12). Un estudio basado en fantomas digitales demostró que en situaciones clínicas comunes (≥10 cuentas por pixel miocárdico), el análisis de fase es capaz de detectar variaciones de la fase usando datos del gated SPECT adquiridos indistintamente con 8 o 16 frames, comparándose con una adquisición de 64 frames por ciclo procesada sin usar el análisis de Fourier(14). Este estudio indica que el análisis de fase posee una resolución temporal equivalente a 1/64 de ciclo cardíaco cuando se obtienen las cuentas suficientes.
